Question

Cos2x = sin(7п/2 + x)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для начала приведем наше уравнение к одному знаменателю:

cos(2x) = sin(7п/2 + x)

Заметим, что для любого угла a верно, что sin(a + п/2) = cos(a). Используя данное свойство, преобразуем правую часть уравнения:

cos(2x) = sin(7п/2 + x) cos(2x) = cos(п/2 - (7п/2 + x))

Теперь приведем уравнение к виду, когда сравниваются аргументы функций:

2x = п/2 - (7п/2 + x)

Раскроем скобки:

2x = п/2 - 7п/2 - x

Проведем сокращение:

3x = -3п

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

x = -п

Таким образом, решением данного уравнения является x = -п.