Question

Помогите 2log4 (5) - log2 (8) - log2 (5) = ?3 корней из 54*4/корень из 25 =?

Answer 1

=log2(5:8:5)=log2(8)=3,во втором непонятно условие

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упрощение логарифмов Для начала, давайте упростим логарифмы в данном уравнении. Воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов:

- Логарифм произведения равен сумме логарифмов: log(a * b) = log(a) + log(b) - Логарифм частного равен разности логарифмов: log(a / b) = log(a) - log(b)

Применим эти свойства к каждому логарифму в уравнении:

2log4(5) - log2(8) - log2(5)

= log4(5^2) - log2(8) - log2(5)

= log4(25) - log2(8) - log2(5)

Шаг 2: Вычисление логарифмов Теперь, вычислим каждый логарифм по основанию, указанному в скобках:

= log4(25) - log2(8) - log2(5)

Давайте вычислим каждый логарифм по отдельности:

- log4(25): Это логарифм числа 25 по основанию 4. Используя определение логарифма, который говорит, что log4(25) = x, если 4^x = 25, мы можем найти значение x:

4^x = 25

Так как 4^2 = 16 и 4^3 = 64, мы видим, что x должно быть между 2 и 3. Поэтому, x ≈ 2.3219.

- log2(8): Это логарифм числа 8 по основанию 2. Используя определение логарифма, который говорит, что log2(8) = y, если 2^y = 8, мы можем найти значение y:

2^y = 8

Так как 2^3 = 8, мы видим, что y = 3.

- log2(5): Это логарифм числа 5 по основанию 2. Используя определение логарифма, который говорит, что log2(5) = z, если 2^z = 5, мы можем найти значение z:

2^z = 5

Здесь затруднение заключается в том, что 5 не является степенью 2, поэтому мы не можем найти точное значение z. Мы можем только приближенно найти его, используя численные методы или калькуляторы. Округлим значение до 2 десятичных знаков: z ≈ 2.32.

Шаг 3: Подстановка значений Теперь, подставим найденные значения обратно в исходное уравнение:

log4(25) - log2(8) - log2(5)

≈ 2.3219 - 3 - 2.32

≈ -2.9981

Получаем, что значение этого выражения приближенно равно -2.9981.

Шаг 4: Решение следующего уравнения У вас также есть следующее уравнение: 3 корня из (54 * 4) / корень из 25 = ?

Давайте рассмотрим его.

Сначала, упростим выражение внутри корней:

3 корня из (54 * 4) / корень из 25

= 3 корня из (216) / корень из 25

= 3 корня из 216 / 5

Затем, возьмем кубический корень из 216 и поделим его на корень из 5:

3 корня из 216 / 5

≈ 6 / 5

≈ 1.2

Получаем, что значение этого выражения приближенно равно 1.2.

Итоговый ответ: Таким образом, мы нашли значения для каждого из данных выражений:

2log4(5) - log2(8) - log2(5) ≈ -2.9981

3 корня из (54 * 4) / корень из 25 ≈ 1.2