Question

(3x-1)^2+(4x+2)^2=(5x-1)(5x+1) помогите решить уравнение "форумы сокращенного умножения"

Answer 1

9х^2-6х+1+16х^2+16х+4=25х^2-1; 25х^2+10х-25х^2=-1-5; 10х=-6; х=-0,6 Ответ:{-0,6}

Answer 2

Дано уравнение: $(3x-1)^2 + (4x+2)^2 = (5x-1)(5x+1)$.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство сокращенного умножения, чтобы раскрыть скобки и упростить выражение.

Раскрытие скобок:

$(3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 6x + 1$

$(4x+2)^2 = (4x+2)(4x+2) = 16x^2 + 16x + 4$

$(5x-1)(5x+1) = (5x)^2 - 1^2 = 25x^2 - 1$

Теперь мы можем заменить исходное уравнение на его упрощенную форму:

$9x^2 - 6x + 1 + 16x^2 + 16x + 4 = 25x^2 - 1$

Сложение и вычитание подобных членов:

$25x^2 + 10x + 5 = 25x^2 - 1$

Упрощение:

$10x + 5 = -1$

Вычитание 5 с обеих сторон:

$10x = -6$

Деление на 10:

$x = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$

Таким образом, решением уравнения $(3x-1)^2 + (4x+2)^2 = (5x-1)(5x+1)$ является $x = -\frac{3}{5}$.