Question

12-x(x-3)=(6-x)(x+2)

Answer 1

12-x(x-3)=(6-x)(x+2)
12-x^2+3x=6x+12-x^2-2x
12-x^2+3x-6x-12+x^2+2x=0
5x=0 |:5
x=0

Answer 2

12-x(x-3)=(6-x)(x+2),
Решение:
12-x2+3x=6x+12+(-x2)+2x;
-x2+3x-6x+x2-2x=12-12;
-5x=0;
x=5:0;
x=0.
Oтвет: 0.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2)

В левой части уравнения у нас есть произведение двух скобок: x(x - 3). Мы можем раскрыть эту скобку, умножив каждый элемент внутри скобки на x: 12 - x^2 + 3x = (6 - x)(x + 2)

2. Раскроем скобку (6 - x)(x + 2) в правой части уравнения, используя дистрибутивное свойство умножения: 12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 - 2x

3. Теперь у нас есть одинаковые члены на обеих сторонах уравнения, поэтому мы можем сократить их: 12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 - 2x 12 - x^2 + 3x = 6x - x^2 + 12 - 2x

Обратите внимание, что x^2 и -x^2 сокращаются, а также 6x и -2x сокращаются.

4. Теперь соберём все одинаковые члены на одной стороне уравнения, а все числа на другой стороне: 12 + 3x = -x^2 + 6x + 12 - x^2 - 2x

Сгруппируем одинаковые члены: 12 + 3x = 4x - 2x^2 + 12 - x^2

5. Перенесём все члены на одну сторону уравнения: 0 = 4x - 2x^2 + 12 - x^2 - 3x - 12

Упростим выражение: 0 = -3x^2 + x - x^2

Обратите внимание, что 12 и -12 сокращаются, а также 3x и -3x сокращаются.

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение: 0 = -4x^2 + x

7. Перенесём все члены на одну сторону уравнения: 4x^2 - x = 0

8. Данное уравнение можно решить факторизацией, если возможно. Однако в данном случае факторизация не применима.

9. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения решений. Воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 4, b = -1 и c = 0: D = (-1)^2 - 4(4)(0) = 1

10. Теперь найдём значения x с помощью квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D: x = (-(-1) ± √1) / (2(4)) = (1 ± 1) / 8

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x1 = (1 + 1) / 8 = 2 / 8 = 1/4 x2 = (1 - 1) / 8 = 0 / 8 = 0

Таким образом, решением данного уравнения являются x = 1/4 и x = 0.