Question

Решить систему 3^x*2^y=972 log корень из 3 (x-y)=2

Answer 1

$\left \{ {{ 3^{x}* 2^{y} =972} \atop {log{3}(x-y) =1}} \right. \left \{ {{ 3^{3+y}* 2^{y} =2} \atop {x-y=3}} \right. \left \{ {{27* 3^{y}* 2^{y} =972} \atop {x=3+y}} \right. \left \{ {{ 6^{y} = 6^{2} } \atop {x=3+y \left y=2 x=5$

Answer 2

Дана система уравнений: 1) 3^x * 2^y = 972 2) log(√3) (x - y) = 2

Для начала рассмотрим первое уравнение. Мы можем представить число 972 в виде произведения простых множителей: 972 = 2^2 * 3^5. Теперь мы можем записать первое уравнение в следующем виде: 3^x * 2^y = 2^2 * 3^5

Теперь сравнивая степени 3 и 2, мы можем записать систему уравнений в следующем виде: 1) 3^x = 3^5 2) 2^y = 2^2

Решим первое уравнение: 3^x = 3^5 Так как основание у обоих сторон равно 3, то их степени должны быть равными: x = 5

Решим второе уравнение: 2^y = 2^2 Так как основание у обоих сторон равно 2, то их степени должны быть равными: y = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5 y = 2