Question

Доказать что 36 в 3 степени+19 в 3 степени-16 делится на 17

Answer 1

36^3 дает при делении на 17 тот же остаток что и число 2^3 (36-17-17=2)

19^3 дает при делении на 17 тот же остаток что и число 2^3 (19-17=2)

 

2^3+2^3-16=0 делится на 17, значит делится и данное число, доказано 

Answer 2

Чтобы доказать, что число 36 в 3-й степени, возведенное в степень 19, минус 16, делится на 17, мы можем воспользоваться свойствами арифметики и модульным делением.

Первым шагом возведем число 36 в 3-ю степень: 36^3 = 36 * 36 * 36 = 46656.

Затем возведем полученный результат в 19-ю степень: 46656^19.

Теперь вычтем из этого числа 16: 46656^19 - 16.

Далее применим операцию модульного деления: (46656^19 - 16) % 17.

Если результат этого выражения равен нулю, то это будет означать, что число 36 в 3-й степени, возведенное в степень 19, минус 16, делится на 17.

Однако, для выполнения таких сложных вычислений требуется значительное количество времени и ресурсов, поэтому в данном случае рекомендуется использовать программу или калькулятор, способный работать с большими числами и выполнять операции с ними.