Question

2^х>1 Решить неравенства

Answer 1

2^x>1
2^x>2^0
x>0
ответ: X>0

Answer 2

Для решения неравенства 2^x > 1, нужно сначала применить логарифм к обеим частям неравенства. Логарифм можно выбрать любой, но обычно используют натуральный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log). Для примера возьмем натуральный логарифм:

ln(2^x) > ln(1)

Используя свойство логарифма степени, можно переписать левую часть неравенства как:

x * ln(2) > ln(1)

Так как ln(2) > 0, то можно поделить обе части неравенства на ln(2) без изменения знака неравенства:

x > ln(1) / ln(2)

Так как ln(1) = 0, то получаем:

x > 0

Это и есть ответ неравенства. Он означает, что все значения x, большие нуля, удовлетворяют неравенству 2^x > 1. Можно проверить это, подставив в неравенство разные значения x, большие нуля, например, x = 0.5, x = 1, x = 2 и т.д.

Можно также изобразить решение неравенства на числовой прямой. Для этого нужно отметить точку x = 0 на прямой и закрасить все значения справа от нее, не включая саму точку. Это будет означать, что интервал (0, +∞) является решением неравенства. На некоторых сайтах можно найти графическое отображение решения неравенства, например, на [сайте](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) или на [сайте](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).