Question

Решите пожалуйста уравнение,7класс,алгебра Должно получиться -2;½;2. 2x³+x²-8x-4=0

Answer 1

$2x^3+x^2-8x-4=0 \\ (2x^3-8x)+(x^2-4)=0 \\ 2x(x^2-4)+1(x^2-4)=0 \\ (x^2-4)(2x+1)=0 \\ (x-2)(x+2)(2x+1)=0 \\ x-2=0,x_1=2 \\ x+2=0,x_2=-2 \\ 2x+1=0,x_3=- \frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться различными методами, такими как факторизация, метод группировки, метод подстановки и т.д. В данном случае, у нас есть кубический трехчлен, поэтому мы воспользуемся методом группировки.

1. Сначала расставим коэффициенты при каждом члене уравнения: 2x³ + x² - 8x - 4 = 0

2. Попробуем применить метод группировки. Разделим уравнение на две группы: (2x³ + x²) - (8x + 4) = 0

3. Факторизуем каждую группу: x²(2x + 1) - 4(2x + 1) = 0

4. Обратим внимание, что у нас есть общий множитель (2x + 1) в каждой группе. Вынесем его за скобки: (2x + 1)(x² - 4) = 0

5. Разложим вторую скобку на множители: (2x + 1)(x - 2)(x + 2) = 0

6. Теперь мы имеем три множителя, которые равны нулю. Найдем значения переменной x, при которых каждый из множителей равен нулю: 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2 x - 2 = 0 => x = 2 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, решением данного уравнения являются значения x = -1/2, x = 2 и x = -2.