Question

помогите пожалуйста! 1+tg a / 1+ctg a = если cos a = 12/13, и известно,что 3п/2 < a < 2п 3п/2 это 270 градусов,а 2п это 180 градусов.

Answer 1

найдем sin по основному тригонометрическому тождеству
sin=-5/13
найдем tg , tg=sin/cos=-5/12
найдем ctg, ctg=1/tg=-12/5
подставим
(1-5/12)/(1-12/5)=(7/12)/(-7/5)=-5/12

Answer 2

Дано:

cos(a) = 12/13 3π/2 < a < 2π

Мы хотим найти значение выражения 1/tan(a).

Первым шагом мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь, связывающую cotangent и tangent:

cot(a) = 1/tan(a)

Теперь нам нужно найти значение cot(a) для заданных значений cos(a).

Нахождение значения cot(a):

Мы знаем, что:

cos(a) = 12/13

Мы также знаем, что:

cos(a) = adjacent/hypotenuse

Так как cos(a) = 12/13, мы можем предположить, что adjacent side равна 12, а hypotenuse равна 13.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значениe opposite side:

opposite side = sqrt(hypotenuse^2 - adjacent^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5

Таким образом, adjacent side равна 12, opposite side равна 5 и hypotenuse равна 13.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти значение tangent(a):

tan(a) = opposite/adjacent = 5/12

Теперь, используя тригонометрическую тождественную связь, мы можем найти значение cot(a):

cot(a) = 1/tan(a) = 1/(5/12) = 12/5

Ответ:

Таким образом, если cos(a) = 12/13 и известно, что 3π/2 < a < 2π, то значение 1/tan(a) равно 12/5.