Question

Укажите положительный корень уравнения 3x^2-2(x+5)=2x^2-10

Answer 1

3x^2-2x-10=2x^2-10
3x^2-2x-10-2x^2+10=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0 или x-2=0 x=2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[3x^2 - 2(x+5) = 2x^2 - 10\]

Сначала выполним раскрытие скобок:

\[3x^2 - 2x - 10 = 2x^2 - 10\]

Теперь приведём подобные члены на одну сторону уравнения:

\[3x^2 - 2x - 10 - 2x^2 + 10 = 0\]

\[x^2 - 2x = 0\]

Вынесем общий множитель:

\[x(x - 2) = 0\]

Таким образом, мы получили два множителя, один из которых равен нулю:

\[x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0\]

Из второго уравнения найдем второй корень:

\[x - 2 = 0\]

\[x = 2\]

Таким образом, положительные корни уравнения \(3x^2 - 2(x+5) = 2x^2 - 10\) равны \(x = 0\) и \(x = 2\).