Question

Найдите координаты точки пересечения прямых y= -x и y=2x-3.

Answer 1

Видим, что левые стороны равны, значит можно приравнять правые стороны и решить уравнение:

-х=2х-3,

-х-2х=-3,

-3х=-3,

х=-3/(-3),

х=1.

Если х =1, то y=-х=-1.

Ответ: х=1, у=-1.

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений данных прямых.

У вас даны два уравнения прямых: 1. \(y = -x\) 2. \(y = 2x - 3\)

Чтобы найти точку пересечения, подставим выражение из одного уравнения в другое:

Для этого приравняем оба выражения:

\(-x = 2x - 3\)

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\(-x - 2x = -3\)

\(-3x = -3\)

\(x = 1\)

Теперь найдем значение \(y\) подставив \(x\) обратно в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение \(y = -x\):

\(y = -1\)

Таким образом, точка пересечения прямых \(y = -x\) и \(y = 2x - 3\) имеет координаты (1, -1).