Question

ПОМОГИТЕ!!! Сравните меньший корень уравнений x²-7x+6=0с большим корнем уравнения x*IxI-x=0.

Answer 1

Перше рівняння через дискримінант. Д= 49-24=25  х перше= 6, х друге=1. менший з двох розвязків це один. більший корінь іншого рівняння також один. відповідь: вони рівні і дорівнюють 1.

Answer 2

Сравнение корней уравнений

Для сравнения корней двух уравнений, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности и найдем значения корней.

Уравнение 1: x² - 7x + 6 = 0

Для начала, найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни могут быть найдены с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -7 и c = 6. Подставим значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

Выполняя вычисления, получаем:

x₁ = (7 + √(49 - 24)) / 2 = (7 + √25) / 2 = (7 + 5) / 2 = 6

x₂ = (7 - √(49 - 24)) / 2 = (7 - √25) / 2 = (7 - 5) / 2 = 1

Таким образом, меньший корень уравнения x² - 7x + 6 = 0 равен 1.

Уравнение 2: x * |x| - x = 0

Для нахождения корней этого уравнения, рассмотрим два случая:

1. x > 0: В этом случае, уравнение принимает вид x² - x = 0. Фактически, это тождество, так как можно вынести x как общий множитель: x(x - 1) = 0. Значит, корни равны x₁ = 0 и x₂ = 1.

2. x < 0: В этом случае, уравнение принимает вид -x² - x = 0. Перепишем его в виде x² + x = 0 и вынесем x: x(x + 1) = 0. Значит, корни равны x₁ = -1 и x₂ = 0.

Теперь, сравним меньший корень уравнения x² - 7x + 6 = 0 (который равен 1) с меньшим корнем уравнения x * |x| - x = 0.

Из результатов, можно видеть, что уравнение x * |x| - x = 0 имеет меньший корень -1, который меньше корня 1 у уравнения x² - 7x + 6 = 0.

Таким образом, меньший корень уравнения x * |x| - x = 0 (-1) меньше меньшего корня уравнения x² - 7x + 6 = 0 (1).