Question

X^2+y^2-6x+8y+9=0 решите

Answer 1

X^2+y^2-6x+8y+9=0
11-6x+8y=0
-6x+8y+-11
-(-6x+8y)=-(11)
-(6x+8y)=11
6x-8y=11

Answer 2

Уравнение \(x^2 + y^2 - 6x + 8y + 9 = 0\) представляет собой уравнение окружности в общем виде. Давайте преобразуем его к стандартному виду уравнения окружности \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), чтобы найти центр и радиус окружности.

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

\[x^2 - 6x + y^2 + 8y = -9\]

Чтобы завершить квадрат, добавим константы к обеим частям уравнения:

\[x^2 - 6x + 9 + y^2 + 8y + 16 = -9 + 9 + 16\] \[(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 16\]

Теперь у нас уравнение окружности в стандартной форме \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\) с центром в точке \((a, b) = (3, -4)\) и радиусом \(r = \sqrt{16} = 4\).