Question

Решите пожалуйста f ( x ) log₈ ( 4 - 5x )

Answer 1

Ответ смотри во вложении.

Answer 2

Конечно, давайте решим функцию \( f(x) = \log_8(4 - 5x) \).

Обратим внимание, что логарифм по основанию 8 обозначается как \( \log_8 \), а это значит, что \( 8 \) возводится в степень, чтобы получить аргумент логарифма. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

\[ f(x) = \log_8(4 - 5x) \]

Это означает, что \( 8^{f(x)} = 4 - 5x \). Теперь давайте решим это уравнение относительно \( x \):

\[ 8^{f(x)} = 4 - 5x \]

Для начала, давайте возведем обе стороны уравнения в степень 8:

\[ 8^{8^{f(x)}} = 8^{4 - 5x} \]

Теперь у нас есть степень в степени, что может оказаться сложным. Однако, мы можем воспользоваться тем, что логарифм и экспонента - это функции, обратные друг другу. Так что если мы применим логарифм по основанию 8 к обеим сторонам уравнения, мы избавимся от верхней степени:

\[ 8^{f(x)} = 4 - 5x \]

Теперь применим логарифм по основанию 8:

\[ f(x) = \log_8(4 - 5x) \]

Таким образом, мы решаем уравнение \( f(x) = \log_8(4 - 5x) \). Если есть дополнительные условия или ограничения, они могут внести изменения в решение.