Question

24а3в2-30а2в3 вынести общий множительза скобки

Answer 1

3а²b²(8a-10b)
................

Answer 2

Для вынесения общего множителя за скобки в выражении \(24a^3v^2 - 30a^2v^3\), давайте найдем наибольший общий множитель (НОД) коэффициентов и переменных в каждом члене.

Выражение: \(24a^3v^2 - 30a^2v^3\)

1. Разложим коэффициенты 24 и 30 на простые множители: - 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - 30 = 2 * 3 * 5

НОД коэффициентов = 2 * 3 = 6.

2. Разложим переменные \(a^3\) и \(a^2\) на простые множители: - \(a^3 = a * a * a\) - \(a^2 = a * a\)

НОД переменных \(a^3\) и \(a^2\) = \(a * a\) = \(a^2\).

3. Разложим переменные \(v^2\) и \(v^3\) на простые множители: - \(v^2 = v * v\) - \(v^3 = v * v * v\)

НОД переменных \(v^2\) и \(v^3\) = \(v\).

Теперь вынесем общий множитель за скобки, используя найденные НОД:

\[6a^2v(4a - 5v^2)\]

Таким образом, выражение \(24a^3v^2 - 30a^2v^3\) можно представить в виде произведения общего множителя \(6a^2v\) и скобки \((4a - 5v^2)\).