Question

Представьте в виде многочлена x(x-1)(x-2)-x^2(x-3); (y-1)(y^4 + y^3+y^2+y+1); (n+1)(n^4-n^3+n^2-n+1)

Answer 1

Х(х-1)(х-2)-х²(х-3)=х(х²-2х-х+2)-х³+3х²=х³-4х²+2х -х³+3х²= - х²+2х

(у-1)(у⁴+у³+у²+у+1)=у⁵+у⁴+у³+у²+у-у⁴-у³-у²-у-1=у⁵-1

(n+1)(n⁴-n³+n²-n+1)=n⁵-n⁴+n³-n²+n+n⁴-n³+n²-n+1=n⁵+1

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по отдельности:

1) Для многочлена x(x-1)(x-2)-x^2(x-3):

При раскрытии скобок получаем: x(x^2 - 3x + 2) - x^2(x-3)

Распределяем x в первом слагаемом: x^3 - 3x^2 + 2x - x^2(x-3)

Раскрываем скобку во втором слагаемом: x^3 - 3x^2 + 2x - x^3 + 3x^2

Выполняем сокращения: -x^3 + 3x^2 + 2x - x^3 + 3x^2

Получаем: -2x^3 + 6x^2 + 2x

2) Для выражения (y-1)(y^4 + y^3 + y^2 + y + 1):

Раскрываем скобку: y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y - y^4 - y^3 - y^2 - y - 1

Выполняем сокращения: y^5 - 1

3) Для выражения (n+1)(n^4 - n^3 + n^2 - n + 1):

Раскрываем скобку: n^5 - n^4 + n^3 - n^2 + n + n^4 - n^3 + n^2 - n + 1

Выполняем сокращения: n^5 + n + 1

Таким образом, получаем многочлены:

1) -2x^3 + 6x^2 + 2x 2) y^5 - 1 3) n^5 + n + 1