Question

Найдите производную функции: y=-7/6x^6+5x^4-14

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(y = -\frac{7}{6}x^6 + 5x^4 - 14\).

Для этого мы будем последовательно применять правила дифференцирования. Обозначим \(y\) как сумму трех слагаемых:

\[ y = -\frac{7}{6}x^6 + 5x^4 - 14 \]

Теперь найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Для слагаемого \(-\frac{7}{6}x^6\): \[ \frac{d}{dx}\left(-\frac{7}{6}x^6\right) = -\frac{7}{6} \cdot 6x^5 = -7x^5 \]

2. Для слагаемого \(5x^4\): \[ \frac{d}{dx}(5x^4) = 20x^3 \]

3. Для константы \(-14\): \[ \frac{d}{dx}(-14) = 0 \]

Теперь сложим производные каждого слагаемого:

\[ \frac{dy}{dx} = -7x^5 + 20x^3 + 0 \]

Таким образом, производная функции \(y = -\frac{7}{6}x^6 + 5x^4 - 14\) равна:

\[ \frac{dy}{dx} = -7x^5 + 20x^3 \]