Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых 2x+3y=-12 и 2x-3y=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Для вычисления координат точек пересечения прямых, вам нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В данном случае у вас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 2x + 3y = -12 \quad (1) \\ 2x - 3y = 0 \quad (2) \end{cases} \]

Вы можете решить эту систему, используя методы уравнений с двумя переменными. Давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое. Давайте выразим \(x\) из уравнения (2):

\[2x - 3y = 0\]

\[2x = 3y\]

\[x = \frac{3}{2}y\]

Теперь подставим это значение \(x\) в уравнение (1):

\[2\left(\frac{3}{2}y\right) + 3y = -12\]

\[3y + 3y = -12\]

\[6y = -12\]

\[y = -2\]

Теперь мы знаем значение \(y\), подставим его в уравнение (2), чтобы найти \(x\):

\[2x - 3(-2) = 0\]

\[2x + 6 = 0\]

\[2x = -6\]

\[x = -3\]

Итак, у нас есть значения \(x\) и \(y\): \(x = -3\) и \(y = -2\). Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты \((-3, -2)\).