Question

всё в корне кроме ответа корень нач x в квадрате плюс 6x плюс 9 корень закончился равно 2

Answer 1

Подкоренное выражение сворачивается как (х+3) в квадрате, выносим из под корня получается такое выражение х+3=2, х=-1

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x + 9 = 2\), начнем с приведения его к стандартному виду и затем используем методы решения квадратных уравнений.

1. Выразим правую сторону уравнения в виде полинома: \[ x^2 + 6x + 9 = 2 \] Переносим все члены налево: \[ x^2 + 6x + 7 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \[ a = 1, \quad b = 6, \quad c = 7 \]

3. Применим формулу дискриминанта для нахождения корней: \[ D = b^2 - 4ac \]

Для нашего уравнения: \[ D = 6^2 - 4(1)(7) = 36 - 28 = 8 \]

4. Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{8}}{2(1)} \]

Сокращаем дробь: \[ x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{2}}{2} \]

Упрощаем: \[ x = -3 \pm \sqrt{2} \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 6x + 9 = 2\) имеет два корня: \(x = -3 + \sqrt{2}\) и \(x = -3 - \sqrt{2}\).