Question

Сократите дробь a+b+a^2-b^2 дробная черта a-b+a^2-2ab+b^2

Answer 1

Сначала применяем формулы сокращенного умножения: в числителе - разность квадратов, в знаменателе - квадрат разности.
Затем выносим за скобку общий множитель: в числителе - (a+b), в знаменателе - (a-b).
И, наконец, делим числитель и знаменатель на (1+a-b).

$\frac{a+b+ a^{2}- b^{2} }{a-b+ a^{2} -2ab+ b^{2} } = \frac{(a+b)+(a-b)(a+b)}{(a-b)+(a-b)^{2} } = \frac{(a+b)(1+a-b)}{(a-b)(1+a-b)} = \frac{a+b}{a-b}$

Answer 2

$\frac{a+b+a^2-b^2}{a-b+a^2-2ab+b^2}= \frac{(a+b)(1+(a-b))}{a-b+(a-b)^2}= \frac{(a+b)(1+(a-b))}{(a-b)(1+(a-b))}= \frac{a+b}{a-b}$

Answer 3

Для сокращения дроби, нужно разложить каждое слагаемое на множители и использовать алгебраические тождества.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители: числитель: a + b + a^2 - b^2 = (a + b)(1 + a - b) знаменатель: a - b + a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)(1 + a - b)

Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя: (a + b)(1 + a - b)/(a - b)(1 + a - b)

Таким образом, сокращенная дробь будет равна (a + b)/(a - b).