Question

при каких значениях параметра а уравнение (а-2)х в квадрате-4х-5=0 не имеет корней

Answer 1

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше  0. Д=16-4(а-2)(-5)=16+20а-40=20а-24<0 а<24\20=6\5  a<1.2

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(а-2)x^2 - 4x - 5 = 0$ не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В данном случае $a = (а-2)$, $b = -4$ и $c = -5$. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

$D = (-4)^2 - 4(а-2)(-5)$

$D = 16 - 20(а-2)$

$D = 16 - 20а + 40$

$D = 56 - 20а$

Теперь нам нужно найти значения параметра $а$, при которых дискриминант $D$ будет отрицательным:

$D < 0$

$56 - 20а < 0$

$-20а < -56$

$a > \frac{56}{20}$

$a > \frac{14}{5}$

Таким образом, уравнение $(а-2)x^2 - 4x - 5 = 0$ не имеет корней при значениях параметра $а$, больших чем $\frac{14}{5}$.