Question

Найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40;39,6;39,2;...;

Answer 1

а7=40-0,4*6=37,6      а20=40-0,4*19=32,4   S20=(40-32.4)*20/2=76

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия, в которой первый член a₁ = 40, а разность d = 39,6 - 40 = -0,4.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1) * d

Найдем седьмой член: a₇ = 40 + (7-1) * (-0,4) = 40 + 6 * (-0,4) = 40 - 2,4 = 37,6

Теперь найдем сумму первых 20 членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

S₂₀ = (20/2) * (a₁ + a₂₀)

Для нахождения a₂₀ нужно знать разность d. Разность d = 39,2 - 39,6 = -0,4.

a₂₀ = 40 + (20-1) * (-0,4) = 40 + 19 * (-0,4) = 40 - 7,6 = 32,4

S₂₀ = (20/2) * (40 + 32,4) = 10 * 72,4 = 724

Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен 37,6, а сумма первых двадцати членов равна 724.