Question

Приведите уравнения к виду ax²+bx+c=0 1) (x+1)(x+2)=(2x-1)(x-2)=? 2)(x+3)(3x-2)=(4x+5)(2x-3)=? 3)(2x-1)(2x+1)=x(2x+3)=? 4)4x²-2x(3x+1)=5

Answer 1

Остальные делай по этому же принципу, перемножай все, а затем переноси на одну сторону и подобные складывай или вычитай.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) \( (x + 1)(x + 2) = (2x - 1)(x - 2) \)

Раскрываем скобки:

\[ x^2 + 3x + 2 = 2x^2 - 5x + 2 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 0 = x^2 - 8x \]

2) \( (x + 3)(3x - 2) = (4x + 5)(2x - 3) \)

Раскрываем скобки:

\[ 3x^2 - 2x + 9x - 6 = 8x^2 - 12x + 10x - 15 \]

Сокращаем подобные члены:

\[ 3x^2 + 7x - 6 = 8x^2 - 2x - 15 \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 0 = 5x^2 - 9x - 9 \]

3) \( (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) \)

Раскрываем скобки:

\[ 4x^2 - 1 = 2x^2 + 3x \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 0 = 2x^2 + 3x + 1 \]

4) \( 4x^2 - 2x(3x + 1) = 5 \)

Раскрываем скобки:

\[ 4x^2 - 6x^2 - 2x = 5 \]

Сокращаем подобные члены:

\[ -2x^2 - 2x - 5 = 0 \]

Теперь у вас есть четыре квадратных уравнения, которые можно решить, например, используя квадратное уравнение. Если у вас есть конкретные вопросы по решению каждого уравнения, дайте мне знать, и я могу помочь с дополнительными шагами.