Question

При каких значениях м уравнение х^2+mx+5=0 не имеет корней

Answer 1

Ур. Не имеет корней при D<0. D<0 при m<4,5

Answer 2

У нас есть уравнение вида: x^2 + mx + 5 = 0. Чтобы понять, при каких значениях m у уравнения нет корней, нам нужно рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = m и c = 5. Подставим их в формулу дискриминанта: D = m^2 - 4(1)(5) = m^2 - 20.

Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля (D < 0). Поэтому, чтобы узнать при каких значениях m уравнение не имеет корней, решим неравенство: m^2 - 20 < 0.

Решим это неравенство:

m^2 -20 < 0 m^2 < 20 |m| < √20 m < √20 и m > -√20

Таким образом, уравнение x^2 + mx + 5 = 0 не имеет корней при значениях m, которые удовлетворяют неравенству: -√20 < m < √20.