Question

Внесите множители под знак корня, если C больше 0; 1) 7с√11; 2) -9c√5;3) c(в кубе)√5c;4) -c(в квадрате)√5c

Answer 1

Корень из 539с^
-корень из 405с^
Корень из 5св7степени
-корень из 5св кубике

Answer 2

Конечно, давайте по порядку внесем множители под знак корня, учитывая, что \(C\) больше 0.

1. \(7c\sqrt{11}\):

Так как \(C > 0\), можно вынести из под знака корня положительный множитель: \[ \sqrt{7c \cdot 11} = \sqrt{77c} \]

2. \(-9c\sqrt{5}\):

Аналогично, так как \(C > 0\), выносим положительный множитель:

\[ \sqrt{-9c \cdot 5} = \sqrt{-45c} \]

Обратите внимание, что в данном случае получаем мнимый корень.

3. \(c^3 \sqrt{5c}\):

Так как \(C > 0\), можно вынести под корень положительный множитель:

\[ \sqrt{c^3 \cdot 5c} = \sqrt{5c^4} \]

4. \(-c^2 \sqrt{5c}\):

Аналогично, так как \(C > 0\), выносим положительный множитель:

\[ \sqrt{-c^2 \cdot 5c} = \sqrt{-5c^3} \]

Также получаем мнимый корень.