Question

Х+2=корінь з х+4 алгебра

Answer 1

$x+2 = \sqrt{x+4}$
$x+4 = (x+2)^2$
$-3x-x^2 = 0$
$-x(x+3) = 0$
$x(x+3) = 0$
$x = 0; x = -3$
$x = 0$- Ответ

Answer 2

Для решения данного уравнения \(x + 2 = \sqrt{x + 4}\) давайте начнем с того, чтобы изолировать квадратный корень. Сначала перенесем \(2\) на другую сторону уравнения:

\[x = \sqrt{x + 4} - 2\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[x^2 = (\sqrt{x + 4} - 2)^2\]

Раскроем правую часть с помощью квадратного бинома \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[x^2 = (x + 4) - 4\sqrt{x + 4} + 4\]

Упростим это уравнение:

\[x^2 = x + 4 - 4\sqrt{x + 4} + 4\] \[x^2 = x + 8 - 4\sqrt{x + 4}\]

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[x^2 - x - 8 = -4\sqrt{x + 4}\]

Для удобства можно поделить обе части уравнения на \(-4\) и изменить порядок:

\[\sqrt{x + 4} = \frac{x^2 - x - 8}{4}\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[x + 4 = \left(\frac{x^2 - x - 8}{4}\right)^2\]

Упростим правую часть:

\[x + 4 = \frac{(x^2 - x - 8)^2}{16}\]

Умножим обе части на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

\[16x + 64 = (x^2 - x - 8)^2\]

Теперь у нас получилось уравнение четвертой степени. Решить его аналитически может быть сложно. Обычно решение таких уравнений производится численными методами или с использованием компьютерных программ.

Итак, уравнение \(x + 2 = \sqrt{x + 4}\) приводит к уравнению четвертой степени \(16x + 64 = (x^2 - x - 8)^2\), решение которого может быть найдено численными методами.