Question

При последовательном соединении двух проводников сопротивление в цепи равно 160 Ом, а при параллельном 30 Ом. Найдите сопротивление каждого проводника.

Answer 1

Српротивление при прослед.=х+у=160, при паралельном=х*у:(х+у)=30, х*у=30*160=4800 ом,х+у=160, х=160-у, (160-у)*у=4800, -у в кв-160y-4800=0, D=1600, x=(160-400)/-2=120 ом(1 резистор), второй=160-120=40 ом

Answer 2

Для решения этой задачи будем обозначать сопротивление первого проводника как \( R_1 \) и второго проводника как \( R_2 \).

Если проводники соединены последовательно, то их сопротивления складываются:

\[ R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 \]

По условию задачи, сопротивление в цепи при последовательном соединении равно 160 Ом:

\[ R_{\text{посл}} = 160 \, \Omega \]

Также, если проводники соединены параллельно, то обратное сопротивление цепи равно сумме обратных сопротивлений каждого проводника:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

По условию задачи, сопротивление в цепи при параллельном соединении равно 30 Ом:

\[ R_{\text{пар}} = 30 \, \Omega \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} R_1 + R_2 &= 160 \\ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} &= \frac{1}{30} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти сопротивление каждого проводника. Это может быть сделано различными методами, например, методом подстановки, методом сложения/вычитания уравнений или с использованием матриц.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Выразим, например, \( R_1 \) из первого уравнения:

\[ R_1 = 160 - R_2 \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{1}{160 - R_2} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{30} \]

После решения этого уравнения мы сможем найти значения \( R_1 \) и \( R_2 \). Однако, этот процесс может быть сложным вручную. Вы можете использовать калькулятор или программу для решения уравнений, чтобы получить конкретные числовые значения \( R_1 \) и \( R_2 \).