Question

Cos(П/2+a)*cosa+sin(П/2+a)*sina=0

Answer 1

по формулам приведения

cos(п/2-a)+sin(п-a)=sin a +sin a=2*sina

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разберемся по шагам:

1. Раскроем тригонометрические функции, используя тригонометрические тождества: cos(П/2+a) = sin(a) sin(П/2+a) = cos(a)

Уравнение примет вид: sin(a)*cosa + cos(a)*sina = 0

2. Перегруппируем слагаемые: (sina*cosa) + (cosa*sina) = 0

3. Обратим внимание, что каждое слагаемое содержит sina*cosa. Мы можем вынести это общее слагаемое за скобки: sina*cosa * (1 + 1) = 0

4. Упростим выражение в скобках: 2*sina*cosa = 0

5. Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. В данном случае, это означает, что: sina = 0 или cosa = 0

6. Рассмотрим каждый случай отдельно: a) Если sina = 0, то значение a может быть любым углом, где sin(a) = 0. Это происходит, когда a является целым кратным числа Пи (π): a = n*П, где n - целое число.

b) Если cosa = 0, то значение a может быть любым углом, где cos(a) = 0. Это происходит, когда a является половиной целого числа Пи (π) плюс целое число Пи (π): a = (n + 1/2)*П, где n - целое число.

Таким образом, уравнение Cos(П/2+a)*cosa + sin(П/2+a)*sina = 0 имеет бесконечное количество решений, которые задаются формулами a = n*П или a = (n + 1/2)*П, где n - целое число.