Question

1)5x в квадрате-5 y в квадрате 2)3x в квадрате-6 xy+3y в квадрате 3)-2а в квадрате+4ас-2с в квадрате 4)16-(у+1) в квадрате 5)а в 4-ой степени-16b в 4-ой степени (все разложить на множители)

Answer 1

(5x-5y)(5x+5y)
(корень кв из 3 * х - корень кв из 3 * у) в кв
(корень кв из 2а - корень кв из 2с) в кв
(4+(у+1))(4-(у-1))
(а в кв - 4 б в кв)(а в кв + 4 б в кв)

Answer 2

1) Разложим выражение 5x^2 - 5 + y^2 на множители: Для начала, заметим, что это является разностью двух квадратов. То есть, мы можем записать это выражение следующим образом: 5x^2 - 5 + y^2 = (5x^2 + y^2) - 5 Теперь, мы можем разложить (5x^2 + y^2) на множители. Для этого, нам нужно выделить квадратные члены и разложить их на квадраты отдельных переменных. В данном случае, у нас есть два квадратных члена: 5x^2 и y^2. 5x^2 = (sqrt(5)x)^2 y^2 = y^2 Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде: (5x^2 + y^2) - 5 = (sqrt(5)x)^2 + y^2 - 5 Ответ: (sqrt(5)x)^2 + y^2 - 5

2) Разложим выражение 3x^2 - 6 + xy + 3y^2 на множители: Для начала, заметим, что это является суммой двух квадратов и двух произведений переменных. То есть, мы можем записать это выражение следующим образом: 3x^2 - 6 + xy + 3y^2 = (3x^2 + 3y^2) + (xy - 6) Теперь, мы можем разложить (3x^2 + 3y^2) на множители. Для этого, нам нужно выделить квадратные члены и разложить их на квадраты отдельных переменных. В данном случае, у нас есть два квадратных члена: 3x^2 и 3y^2. 3x^2 = (sqrt(3)x)^2 3y^2 = (sqrt(3)y)^2 Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде: (3x^2 + 3y^2) + (xy - 6) = (sqrt(3)x)^2 + (sqrt(3)y)^2 + (xy - 6) Ответ: (sqrt(3)x)^2 + (sqrt(3)y)^2 + (xy - 6)

3) Разложим выражение -2a^2 + 4ac - 2c^2 на множители: Для начала, заметим, что это является разностью двух квадратов. То есть, мы можем записать это выражение следующим образом: -2a^2 + 4ac - 2c^2 = (-2a^2 - 2c^2) + 4ac Теперь, мы можем разложить (-2a^2 - 2c^2) на множители. Для этого, нам нужно выделить квадратные члены и разложить их на квадраты отдельных переменных. В данном случае, у нас есть два квадратных члена: -2a^2 и -2c^2. -2a^2 = -2(a^2) -2c^2 = -2(c^2) Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде: (-2a^2 - 2c^2) + 4ac = -2(a^2) - 2(c^2) + 4ac Ответ: -2(a^2) - 2(c^2) + 4ac

4) Разложим выражение 16 - (y + 1)^2 на множители: Для начала, заметим, что это является разностью двух квадратов. То есть, мы можем записать это выражение следующим образом: 16 - (y + 1)^2 = 16 - ((y + 1)(y + 1)) Теперь, мы можем разложить ((y + 1)(y + 1)) на множители, используя формулу разности квадратов: ((y + 1)(y + 1)) = (y + 1)^2 Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде: 16 - ((y + 1)(y + 1)) = 16 - (y + 1)^2 Ответ: 16 - (y + 1)^2

5) Разложим выражение a^4 - 16b^4 на множители: Для начала, заметим, что это является разностью двух квадратов. То есть, мы можем записать это выражение следующим образом: a^4 - 16b^4 = (a^2)^2 - (4b^2)^2 Теперь, мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения этого выражения: (a^2)^2 - (4b^2)^2 = (a^2 - 4b^2)(a^2 + 4b^2) Теперь, мы можем записать исходное выражение в виде: a^4 - 16b^4 = (a^2 - 4b^2)(a^2 + 4b^2) Ответ: (a^2 - 4b^2)(a^2 + 4b^2)