Question

решить систему уравнений методом алгебраического сложения: 2х^2 +3у^2=14, -х^2 + 2у^2=7

Answer 1

домножим нижнюю часть на 2

 получим 2x^2+3y^2=14  и  -2x^2 + 4y^2 =14

              

                    получим после сложения 

             7y^2=28

             y^2=4 

              y=2

   подставим и х = 1

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения мы сначала приведем уравнения к одной переменной, а затем найдем значения переменных, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Данная система уравнений имеет вид:

1) 2x^2 + 3y^2 = 14 2) -x^2 + 2y^2 = 7

Для начала приведем уравнения к одной переменной, например, x или y. Для этого выразим x^2 из одного уравнения и подставим его в другое уравнение:

1) x^2 = (14 - 3y^2) / 2 2) -(14 - 3y^2) / 2 + 2y^2 = 7

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной y. Решим его:

- (14 - 3y^2) / 2 + 2y^2 = 7

Упростим это уравнение:

-14 + 3y^2 + 4y^2 = 14

7y^2 = 28

y^2 = 4

y = ±2

Теперь, когда у нас есть значения y, подставим их в одно из исходных уравнений, чтобы найти значения x. Для примера, подставим y = 2 в уравнение 1:

2x^2 + 3(2^2) = 14

2x^2 + 12 = 14

2x^2 = 2

x^2 = 1

x = ±1

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух пар значений (x, y): (-1, 2) и (1, 2).