Question

Пожалуйста помогите решить! Решите систему уравнений. 1)3х-2у=5 11х+3у=39 2)5х-4у=8 15х-12у=18

Answer 1

Решите систему уравнений.
1)3х-2у=5               9x-6y=15
   11х+3у=39  ⇔    22x+6y=78  складываем ур-я ⇒31x=93 ⇒x=3 
                                                                                                y=(3·3-5)/2=2
проверка
(3;2)    3х-2у=5                9-4=5
           11х+3у=39           33+6=39  верно
ответ:
x=3
y=2


2)5х-4у=8                         15x-12y=24
   15х-12у=18  ⇔               15x-12y=18  вычитаем из 1 второе 0x-0y=6
                                                                                                нет решений, 
система не совместна.

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1) Сначала приведем систему к удобному виду, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной "y":

Уравнение 1: 3(3x - 2y) = 3(5) -> 9x - 6y = 15 Уравнение 2: 2(11x + 3y) = 2(39) -> 22x + 6y = 78

2) Теперь сложим эти два уравнения почленно, чтобы избавиться от переменной "y":

(9x - 6y) + (22x + 6y) = 15 + 78 9x + 22x - 6y + 6y = 93 31x = 93 x = 93 / 31 x = 3

3) Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения значения "y". Давайте подставим его в первое уравнение:

3(3) - 2y = 5 9 - 2y = 5 -2y = 5 - 9 -2y = -4 y = -4 / -2 y = 2

Решение

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 3 и y = 2.