Question

Укажите множество решений неравенств 6-6х²<4-х

Answer 1

-6х в квадрате+х<-6+4
-5х в квадрате<-2
х<-5:-2
х=2.5

Answer 2

Для решения неравенства 6 - 6x^2 < 4 - x, нам нужно найти множество значений x, для которых неравенство выполняется.

Переносим все члены на одну сторону

Для начала, перенесем все члены на одну сторону неравенства, чтобы получить нулевой многочлен:

6x^2 - x - 2 < 0

Факторизация

Далее, факторизуем выражение:

(2x - 1)(3x + 2) < 0

Таблица знаков

Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство является истинным:

         |  2x - 1  |  3x + 2  |
-------------------------------
   x < -2 |    -     |    -     |
-------------------------------
-2 < x < 1/2 |    -     |    +     |
-------------------------------
   x > 1/2 |    +     |    +     |

Определение интервалов

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство выполняется при:

- x < -2 - -2 < x < 1/2

Таким образом, множество решений неравенства 6 - 6x^2 < 4 - x - это интервал x < -2 и интервал -2 < x < 1/2.