Question

(х -2)(х в квадрате-2х +4)=7 найдите значение х

Answer 1

(х+2)(х в квадрате-2х+4)=16x^3+8=16x^3=8x=2

Answer 2

Предоставленное уравнение выглядит следующим образом: $(x-2)(x+v^2-2x+4) = 7$. Наша задача состоит в том, чтобы найти значение переменной $x$.

Давайте разберемся с уравнением поэтапно:

1. Раскроем скобки, используя правило распределения (дистрибутивности):

$(x-2)(x+v^2-2x+4) = 7$

$x(x+v^2-2x+4) - 2(x+v^2-2x+4) = 7$

2. Упростим уравнение, умножая каждый член внутри скобок на соответствующий член снаружи скобок:

$x^2 + vx^2 - 2x^2 + 4x - 2x - 2v^2 + 8 = 7$

$x^2 + vx^2 - 2x^2 + 4x - 2x - 2v^2 + 8 - 7 = 0$

$x^2 + vx^2 - 2x^2 + 4x - 2x - 2v^2 + 1 = 0$

3. Сгруппируем подобные члены:

$(x^2 - 2x^2) + (vx^2 + 4x - 2x) + (-2v^2 + 1) = 0$

$(-x^2) + (vx^2 + 2x) + (-2v^2 + 1) = 0$

4. Упростим выражение:

$-x^2 + vx^2 + 2x - 2v^2 + 1 = 0$

5. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

$-x^2 + vx^2 + 2x - 2v^2 + 1 - 0 = 0$

$ vx^2 - x^2 + 2x - 2v^2 + 1 = 0$

6. Уравнение является квадратным уравнением относительно $x$. Чтобы решить его, можно использовать квадратное уравнение, представленное в виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты при $x^2$, $x$ и свободный член соответственно.

В нашем случае:

$a = v$ $b = 2$ $c = -2v^2 + 1$

7. Можно использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Дискриминант определяется как $D = b^2 - 4ac$. Если дискриминант положительный ($D > 0$), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю ($D = 0$), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный ($D < 0$), то уравнение не имеет действительных корней.

8. Решим уравнение с помощью формулы дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

$D = (2)^2 - 4(v)(-2v^2 + 1)$

$D = 4 + 8v^3 - 4v$

9. Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта $D$, мы можем рассмотреть три возможных случая:

a) Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения для нахождения значений $x$: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

b) Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень. Формула корня квадратного уравнения будет выглядеть так: $x = \frac{-b}{2a}$.

c) Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней.

10. Решение уравнения зависит от значения дискриминанта $D$. Пожалуйста, предоставьте значение переменной $v$, чтобы мы могли продолжить и найти корни уравнения.