Question

Решите неравенство и изобразите множество решений на координатной прямой 12x-16>11x+2(3x+2)

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство и изобразить множество решений на координатной прямой, мы должны последовательно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки в выражении 2(3x+2): 12x - 16 > 11x + 6x + 4

2. Сгруппируем подобные члены: 12x - 16 > 17x + 4

3. Перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а все константы на другую сторону: 12x - 17x > 4 + 16

4. Упростим выражение: -5x > 20

5. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x, умножим обе части неравенства на -1. При этом необходимо помнить, что при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства: 5x < -20

6. Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части неравенства на 5: x < -4

Таким образом, множество решений данного неравенства представлено всеми значениями x, которые меньше -4. На координатной прямой это будет отображаться в виде открытой стрелки, направленной влево и с точкой на -4, чтобы указать, что -4 не включается в множество решений.