Question

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно,затратив на обратный путь на 1 час меньше,чем при движении против течения.найдите скорость в км/ч лодки в неподвижной воде,если скорость течении равна 2 км/ч

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна V км/ч.

Скорость течения равна 2 км/ч.

При движении против течения лодка будет иметь скорость (V - 2) км/ч, а при движении по течению - (V + 2) км/ч.

Пусть время движения лодки против течения составляет t часов. Тогда время движения лодки по течению будет равно (t - 1) час.

Расстояние, пройденное лодкой против течения, равно 24 км. Расстояние, пройденное лодкой по течению, также будет равно 24 км.

Таким образом, мы можем записать уравнения:

24 = (V - 2) * t (1) 24 = (V + 2) * (t - 1) (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) относительно V и t.

Из уравнения (1) получаем: t = 24 / (V - 2)

Подставим это значение в уравнение (2): 24 = (V + 2) * (24 / (V - 2) - 1)

Раскроем скобки: 24 = (V + 2) * (24 / (V - 2) - 1) 24 = (V + 2) * (24 / (V - 2) - (V - 2) / (V - 2)) 24 = (V + 2) * (24 - (V - 2)) / (V - 2) 24 = (V + 2) * (26 - V) / (V - 2)

Упростим дробь: 24 * (V - 2) = (V + 2) * (26 - V) 24V - 48 = 26V - V^2 - 52 + 2V 0 = V^2 - 28V + 76

Решим квадратное уравнение: V^2 - 28V + 76 = 0

Применяя кв