Question

Приведите дроби к общему знаменателю 1) х+2\х-1 и х+1\х-2 2)х-3\х+3 и х\х-3 3)3+х\х-5 и х\х-3 4)х+1\х^2-2х и 4+х\х^2-4

Answer 1

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

Answer 2

Для приведения дробей к общему знаменателю, нам нужно найти такое выражение, которое было бы кратным знаменателям обеих дробей. Затем мы умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с общим знаменателем.

1) Приведение дробей к общему знаменателю:

Дано: $\frac{x+2}{x-1}$ и $\frac{x+1}{x-2}$

Для начала, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей данных дробей, так как знаменатели $(x-1)$ и $(x-2)$ не являются простыми числами, их произведение даст нам общий знаменатель.

Общий знаменатель: $(x-1) * (x-2)$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(x-2)$, а числитель и знаменатель второй дроби на $(x-1)$.

$\frac{(x+2)(x-2)}{(x-1)(x-2)}$ и $\frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)(x-2)}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $(x-1)(x-2)$.

2) Приведение дробей к общему знаменателю:

Дано: $\frac{x-3}{x+3}$ и $\frac{x}{x-3}$

В этом случае, общий знаменатель будет равен произведению знаменателей данных дробей, так как знаменатели $(x+3)$ и $(x-3)$ не являются простыми числами, их произведение даст нам общий знаменатель.

Общий знаменатель: $(x+3) * (x-3)$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(x-3)$, а числитель и знаменатель второй дроби на $(x+3)$.

$\frac{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ и $\frac{x(x+3)}{(x+3)(x-3)}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $(x+3)(x-3)$.

3) Приведение дробей к общему знаменателю:

Дано: $\frac{3x}{x-5}$ и $\frac{x}{x-3}$

В этом случае, общий знаменатель будет равен произведению знаменателей данных дробей, так как знаменатели $(x-5)$ и $(x-3)$ не являются простыми числами, их произведение даст нам общий знаменатель.

Общий знаменатель: $(x-5) * (x-3)$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(x-3)$, а числитель и знаменатель второй дроби на $(x-5)$.

$\frac{3x(x-5)}{(x-5)(x-3)}$ и $\frac{x(x-5)}{(x-5)(x-3)}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $(x-5)(x-3)$.

4) Приведение дробей к общему знаменателю:

Дано: $\frac{x+1}{x^2-2x}$ и $\frac{4x}{x^2-4}$

В этом случае, общий знаменатель будет равен произведению знаменателей данных дробей, так как знаменатели $x^2-2x$ и $x^2-4$ не являются простыми числами, их произведение даст нам общий знаменатель.

Общий знаменатель: $(x^2-2x) * (x^2-4)$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(x^2-4)$, а числитель и знаменатель второй дроби на $(x^2-2x)$.

$\frac{(x+1)(x^2-4)}{(x^2-2x)(x^2-4)}$ и $\frac{4x(x^2-2x)}{(x^2-2x)(x^2-4)}$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $(x^2-2x)(x^2-4)$.

Это подробное объяснение приведения данных дробей к общему знаменателю. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!