Question

3x+2y=240,3x-2y=35 система

Answer 1

Система:
3x+2y=240
6x=275
x=275/6
Система:
x=275/6
3×275/6+2y=240
275×2+2y=240
275+y=120
y=-155
Ответ:x=275/6; y=-155

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений методом сложения или вычитания уравнений.

У нас есть система:

1. \(3x + 2y = 240\) 2. \(3x - 2y = 35\)

Давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

Для этого вычтем второе уравнение из первого:

\((3x + 2y) - (3x - 2y) = 240 - 35\)

Раскроем скобки:

\(3x + 2y - 3x + 2y = 205\)

Упростим:

\(4y = 205\)

Теперь разделим обе стороны на 4:

\(y = \frac{205}{4}\)

Теперь мы знаем значение \(y\). Теперь подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\(3x + 2\left(\frac{205}{4}\right) = 240\)

Упростим:

\(3x + \frac{205}{2} = 240\)

Выразим \(x\):

\(3x = 240 - \frac{205}{2}\)

\(3x = \frac{475}{2}\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(x = \frac{475}{6}\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{475}{6},\] \[y = \frac{205}{4}.\]