Question

Nadega, тебе задачаНайдите если , где обратная функция.

Answer 1

X=(2y+1)/(3-y)
3x-xy=2y+1
y(2+x)=3x-1
y=(3x-1)/(2+x)
f⁻¹(5)=(15-1)/(2+5)=2
f⁻¹(f⁻¹(5))=f⁻¹(2)=(3*2-1)/(2+2)=5/4=1,25

Answer 2

Обратная функция является функцией, которая преобразует результат выполнения исходной функции обратно в исходное значение. Другими словами, если у нас есть функция f(x), то обратная функция f^(-1)(x) будет выполнять следующую операцию: f^(-1)(f(x)) = x.

Чтобы найти обратную функцию, необходимо решить уравнение f^(-1)(f(x)) = x относительно переменной x. Для этого можно использовать следующие шаги:

1. Запишите уравнение f(x) = y, где y - некоторое значение функции. 2. Замените y на x в уравнении: f(x) = x. 3. Решите уравнение относительно x. Это может потребовать применения различных методов решения уравнений, в зависимости от сложности функции f(x).

Пример: Пусть у нас есть функция f(x) = 2x + 3. Найдем ее обратную функцию.

1. Запишем уравнение f(x) = y: 2x + 3 = y. 2. Заменим y на x в уравнении: 2x + 3 = x. 3. Решим уравнение относительно x. Вычтем x из обеих частей уравнения: 2x - x + 3 = 0. Получим x + 3 = 0. Вычтем 3 из обеих частей: x = -3.

Таким образом, обратная функция для f(x) = 2x + 3 будет f^(-1)(x) = -3.

Важно отметить, что не все функции имеют обратные функции. Обратная функция существует только для биективных функций, то есть функций, которые являются одновременно инъективными (инъекция - это свойство функции, при котором разные значения x соответствуют разным значениям f(x)) и сюръективными (сюръекция - это свойство функции, при котором для каждого значения y существует значение x, такое что f(x) = y).