Question

Найдите разность арифметической прогрессии (а[n]), если a[11]=4,5; a[36]=79,5

Answer 1

А₁₁ = а₁ + 10d = 4.5
a₃₆ = a₁ + 35d = 79.5 система
из первого уравнения системы: а₁ = 4.5 - 10d 
подставим во второе: 4.5 - 10d + 35d = 79.5 
25d = 75
d = 3

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (a[n]) по известным значениям a[11] и a[36], мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a[n] = a[1] + (n - 1) * d,

где a[n] - n-й член арифметической прогрессии, a[1] - первый член арифметической прогрессии, n - номер члена арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Мы можем использовать известные значения a[11] и a[36] для составления двух уравнений и решения системы уравнений.

Уравнение 1: a[11] = a[1] + (11 - 1) * d, Уравнение 2: a[36] = a[1] + (36 - 1) * d.

Первое уравнение дает нам значение a[1] + 10d = 4,5, а второе уравнение дает нам значение a[1] + 35d = 79,5.

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(a[1] + 35d) - (a[1] + 10d) = 79,5 - 4,5, 25d = 75, d = 3.

Теперь мы можем использовать значение d для нахождения первого члена a[1]:

a[1] + 10 * 3 = 4,5, a[1] + 30 = 4,5, a[1] = 4,5 - 30, a[1] = -25,5.

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) равна 3, а первый член (a[1]) равен -25,5.