Question

Решите систему уравнений способом сложения:1)2x+5y=28 5x+y=12)3x-y=-1 2x-3y=11

Answer 1

Я только не помню как там ответ писать. В скобках или нет...

Answer 2

2x+5y=28        2x+5y= 28
5x+y=1          -25x-5y= -5
                       -23х     = 23          х = -1     у = 1-5х = 1-5(-1) = 6

3x-y=-1          -9x+3y= 3
2x-3y=11       2x-3y= 11
                      -7х     = 14          х = -2        у = 3х+1 = -6+1= -5

Answer 3

Давайте решим систему уравнений методом сложения. В данном случае, мы можем сложить уравнения таким образом, чтобы одна переменная сократилась.

Шаг 1: Перезапишем уравнения

Данная система состоит из двух уравнений:

1) 2x + 5y = 28 2) 5x + y = 12

Шаг 2: Умножим одно из уравнений на число

Чтобы создать сокращение переменных, мы умножим второе уравнение на 5:

1) 2x + 5y = 28 2) 25x + 5y = 60

Шаг 3: Сложим уравнения

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы сократить переменную y:

(2x + 5y) + (25x + 5y) = 28 + 60

При сложении коэффициенты при y складываются, а при сложении свободных членов суммируются:

27x + 10y = 88

Шаг 4: Решим полученное уравнение

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Мы можем решить его, используя различные методы, например, метод подстановки или метод исключения.

Для метода подстановки: Выразим одну переменную через другую из любого изначального уравнения. Например, из первого уравнения можно выразить x через y:

2x = 28 - 5y x = (28 - 5y) / 2

Подставим это значение в полученное уравнение:

27((28 - 5y) / 2) + 10y = 88

Шаг 5: Найдем значения переменных

Решим полученное уравнение для y:

27(28 - 5y) + 20y = 176

756 - 135y + 20y = 176 -115y = -580 y = 5

Теперь, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 5(5) = 28 2x + 25 = 28 2x = 3 x = 3 / 2 x = 1.5

Шаг 6: Проверка

Мы нашли значения x = 1.5 и y = 5. Давайте проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1) 2(1.5) + 5(5) = 28 3 + 25 = 28 28 = 28 (верно)

2) 5(1.5) + 5 = 12 7.5 + 5 = 12 12 = 12 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения равно x = 1.5 и y = 5.