Question

Решите уравнение: а) (3х - 2)² - (3х - 1) (3х + 1) = -2х б) 25а² - 81 = 0 Решите пожалуйста, буду благодарен!

Answer 1

3x^2 - 12x - 4 - 9x^2 + 3x  - 3x - 1 - 2 = 0
-6x^2 - 12x - 7 = 0
D = -24
x1,2 = 12 + в корне 24/ - 12 НЕТ РЕШЕНИЯ

Answer 2

9х2-12х+4-9х2+1=-2х
-10х=-3
Х=0,3

(5а-9)(5а+9)=0
5а-9=0
5а=9
А=1,8

Answer 3

Давайте поочередно решим оба уравнения.

а) \((3x - 2)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = -2x\)

Раскроем квадрат:

\((9x^2 - 12x + 4) - (9x^2 - 1) = -2x\)

Распределим минус:

\(9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 + 1 = -2x\)

Упростим:

\(-12x + 5 = -2x\)

Теперь прибавим \(12x\) к обеим сторонам:

\(5 = 10x\)

Разделим обе стороны на 10:

\(x = \frac{1}{2}\)

Итак, решение уравнения \(a) (3x - 2)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = -2x\) это \(x = \frac{1}{2}\).

б) \(25a^2 - 81 = 0\)

Это уравнение является разностью квадратов. Разложим его:

\((5a)^2 - 9^2 = 0\)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Таким образом, у нас получается:

\((5a - 9)(5a + 9) = 0\)

Таким образом, либо \(5a - 9 = 0\) либо \(5a + 9 = 0\).

Решим первое уравнение:

\(5a = 9\)

\(a = \frac{9}{5}\)

Решим второе уравнение:

\(5a = -9\)

\(a = -\frac{9}{5}\)

Итак, у нас два решения для уравнения \(б) 25a^2 - 81 = 0\): \(a = \frac{9}{5}\) и \(a = -\frac{9}{5}\).