Question

Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую за 30 ч, За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

Answer 1

1)30-20=10
Ответ: через 10 часов

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для работы, скорость и времени, а именно:

\[ \text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( S \) - это объем бассейна, который нужно заполнить. Тогда работа по наполнению бассейна через первую трубу за 1 час будет равна \( \frac{S}{20} \), а через вторую трубу - \( \frac{S}{30} \).

Общая работа по наполнению бассейна через обе трубы за 1 час будет равна сумме работ через каждую трубу:

\[ \text{Общая работа за 1 час} = \frac{S}{20} + \frac{S}{30} \]

Теперь мы знаем, что работа равна произведению скорости на время. Скорость наполнения бассейна через обе трубы за 1 час равна общей работе, а время - это то, что мы хотим найти. Обозначим это время как \( t \). Тогда уравнение будет выглядеть так:

\[ \text{Скорость} \times \text{Время} = \text{Работа} \]

\[ \left( \frac{S}{20} + \frac{S}{30} \right) \times t = S \]

Теперь решим это уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{S}{\frac{S}{20} + \frac{S}{30}} \]

Сначала упростим дробь в знаменателе:

\[ t = \frac{S}{\frac{3S + 2S}{60}} \]

\[ t = \frac{S}{\frac{5S}{60}} \]

\[ t = \frac{60}{5} \]

\[ t = 12 \]

Таким образом, бассейн наполнится за 12 часов, если использовать обе трубы.