Question

У=3х^4-х^3-7 Помогите найти производную

Answer 1

Производная равна : 3*4*x^3-3*x^2=12x^3-3x^2

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную от данной функции \(U(x) = 3x^4 - x^3 - 7\).

Чтобы найти производную функции по переменной \(x\), мы будем применять правила дифференцирования. Давайте применим эти правила к каждому члену вашей функции.

1. Для члена \(3x^4\): правило степенной функции гласит, что производная \(x^n\) равна \(n \cdot x^{n-1}\). Применяем это правило:

\[ \frac{d}{dx}(3x^4) = 4 \cdot 3x^{4-1} = 12x^3 \]

2. Для члена \(-x^3\): аналогично, применяем правило степенной функции:

\[ \frac{d}{dx}(-x^3) = -3x^2 \]

3. Для константы \(-7\): производная константы равна нулю.

Теперь собираем все части вместе:

\[ \frac{d}{dx} (3x^4 - x^3 - 7) = 12x^3 - 3x^2 \]

Таким образом, производная вашей функции \(U(x) = 3x^4 - x^3 - 7\) равна \(12x^3 - 3x^2\).