Question

Решите систему уравнений 4x - 5 / 5 x + 2y = 1, 3 - 2x / 1 + 4y = 1/5.

Answer 1

4x+y=36x-2y=1 умножаем первое уравнение на 1,5 и отнимаем от первого уравнения второе6x+1,5y=4,56x-2y=1 имеем3,5y=3,5y=1подставляем значение у в уравнение 6х-2*1=16х=3x=0,5 3x-2y=76x-4y=1 6x-4y=146x-4y=1 0=13 система {3x-2y=7 {6x-4y=1 не имеет решения 

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений:

1. Приведение уравнений к общему знаменателю: Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 20x - 25 + 10x + 10y = 5

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 15 - 10x + 20y = 1

Теперь система уравнений примет вид: 30x + 10y = 30 -10x + 20y = -14

2. Метод исключения: Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением: 60x + 20y - 10x + 20y = 60 - 14

Упростим: 50x + 40y = 46

3. Решение полученного уравнения: Выразим одну переменную через другую: 50x = 46 - 40y x = (46 - 40y) / 50 x = (23 - 20y) / 25

4. Подстановка в исходное уравнение: Подставим значение x в первое исходное уравнение: 30((23 - 20y) / 25) + 10y = 30

Упростим: 690 - 600y + 10y = 750 -590y = 60 y = -60 / (-590) y = 6/59

5. Подстановка значения y в исходное уравнение: Подставим значение y в первое исходное уравнение: x = (23 - 20(6/59)) / 25

Упростим: x = (23 - 120/59) / 25 x = (23*59 - 120) / (25*59) x = (1357 - 120) / 1475 x = 1237 / 1475 x = 247/295

Таким образом, решение системы уравнений 4x - 5/5 + 2y = 1 и 3 - 2x/1 + 4y = 1/5 равно x = 247/295 и y = 6/59.