Question

В треугольнике ABC угол С равен 90, угол В равен 30, BC = 3 корень из 3. Найдите АС

Answer 1

решение:
угол В = 30 градусов .
решаем через тангенс:
тангенс 30 градусов= АС/СВ
1/корень из 3= АС/корень из трех
отсюда
АС=1

Answer 2

Дано:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов (прямой угол). Угол B равен 30 градусов. BC = 3√3.

Требуется найти длину стороны AC.

Решение:

1. Из угла B известно, что угол A равен 180° - 90° - 30° = 60°, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

2. Треугольник ABC является прямоугольным треугольником, поэтому мы можем использовать тригонометрический тангенс для нахождения стороны AC. Тангенс угла A выражается как отношение противолежащей стороны к прилежащей. Формула для тангенса:

\[ \tan(A) = \frac{BC}{AC} \]

3. Подставляем известные значения:

\[ \tan(60^\circ) = \frac{3\sqrt{3}}{AC} \]

4. Решаем уравнение относительно AC:

\[ AC = \frac{3\sqrt{3}}{\tan(60^\circ)} \]

Известно, что \(\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\), поэтому:

\[ AC = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

\[ AC = 3 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 3.