Question

Докажите Рождество (x^4+4)(x^4-6)-(x^4-1)+26=1

Answer 1

////////////////////////////////

Answer 2

Давайте разберемся в данном уравнении и попробуем доказать его. У нас есть следующее уравнение:

(x^4 + 4)(x^4 - 6) - (x^4 - 1) + 26 = 1

Давайте разложим скобки и упростим выражение:

(x^8 - 6x^4 + 4x^4 - 24) - (x^4 - 1) + 26 = 1

Теперь сочетаем подобные слагаемые:

x^8 - 2x^4 - 24 - x^4 + 1 + 26 = 1

x^8 - 3x^4 + 3 = 1

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^8 - 3x^4 + 2 = 0

Теперь у нас есть уравнение квадратного типа. Давайте введем новую переменную, например, y = x^4. Заменим это выражение в исходном уравнении:

y^2 - 3y + 2 = 0

Факторизуем это уравнение:

(y - 1)(y - 2) = 0

Таким образом, мы получаем два решения для y:

y = 1 или y = 2

Теперь заменим обратно y на x^4:

x^4 = 1 или x^4 = 2

Возведем обе части в четвертую степень:

x^16 = 1 или x^16 = 2

Теперь найдем корни уравнений:

x = 1 или x = -1 или x = \sqrt[16]{2} или x = -\sqrt[16]{2}

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 1, x = -1, x = \sqrt[16]{2} и x = -\sqrt[16]{2}.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!