Question

Решить систему уравнений методом подстановки xy=12 x-y=1

Answer 1

файл

----------------------------

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного уравнения и решим его относительно одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение и найдем значения переменных.

У нас есть система уравнений: 1) xy = 12 2) x - y = 1

Давайте начнем с уравнения (2) и решим его относительно x:

x - y = 1

Добавим y к обоим сторонам уравнения:

x = 1 + y

Теперь мы имеем значение x в терминах переменной y.

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

xy = 12

(1 + y)y = 12

Раскроем скобки:

y + y^2 = 12

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно y. Решим его.

y^2 + y - 12 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(y + 4)(y - 3) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для y:

1) y + 4 = 0, откуда y = -4 2) y - 3 = 0, откуда y = 3

Теперь подставим каждое из этих значений y в уравнение (2), чтобы найти соответствующие значения x:

Когда y = -4: x = 1 + (-4) = -3

Когда y = 3: x = 1 + 3 = 4

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (-3, -4) и (4, 3).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную систему уравнений методом подстановки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!