Question

Выполните умножение 1)(a-4)(a+1) 2)(a-4(2a+1) предс тавьте в виде многочлена (x-y)(x^2-xy-y^2) (3-x) (3x^2+x-4) помогите!

Answer 1

1) а²+а-4а-4 = а²-3а-4
2) 2а²+а-8а-4=2а²-7а-4

х³-х²у-ху²-ух²+ху²+у³ =х³-2х²у+у³
9х²+6х-12-3х³-х²+4х=-3х³+8х²+7х-12

Answer 2

1) (a - 4)(a + 1) = a² - 3a - 4
2)( a - 4)( 2a + 1) = 2a² - 7a - 4

x³ - x²y - xy² - yx² + xy² + y³ = x³ + y³ - 2x²y
9x² + 3x - 12 - 3x³ - x² + 4x = - 3x³ + 8x² + 7x - 12

Answer 3

1) Распишем первое умножение: (a - 4)(a + 1) = a(a) + a(1) - 4(a) - 4(1) = a^2 + a - 4a - 4 = a^2 - 3a - 4

2) Распишем второе умножение: (a - 4)(2a + 1) = 2a(a) + 2a(1) - 4(2a) - 4(1) = 2a^2 + 2a - 8a - 4 = 2a^2 - 6a - 4

3) Распишем третье умножение: (x - y)(x^2 - xy - y^2) = x(x^2) - x(xy) - x(y^2) - y(x^2) + y(xy) + y(y^2) = x^3 - x^2y - xy^2 - xy^2 + xy^2 + y^3 = x^3 - 2x^2y + y^3

4) Распишем четвертое умножение: (3 - x)(3x^2 + x - 4) = 3(3x^2) + 3(x) - 3(4) - x(3x^2) - x(x) - x(-4) = 9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x = -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12

Теперь сложим все полученные многочлены: (a^2 - 3a - 4) + (2a^2 - 6a - 4) + (x^3 - 2x^2y + y^3) + (-3x^3 + 8x^2 + 7x - 12)

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями: (a^2 + 2a^2) + (-3a - 6a) + (8x^2 - 2x^2 - 3x^3) + (y^3 - 2x^2y) + (7x - 4) - 12

Сократим подобные слагаемые: 3a^2 - 9a + 6x^2 - 3x^3 + y^3 - 2x^2y + 7x - 16

Таким образом, итоговый многочлен равен 3a^2 - 9a + 6x^2 - 3x^3 + y^3 - 2x^2y + 7x - 16.

Answer 4

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди и выполним указанные операции.

1) Для умножения (a - 4)(a + 1) мы можем использовать формулу раскрытия скобок:

(a - 4)(a + 1) = a * a + a * 1 - 4 * a - 4 * 1

= a^2 + a - 4a - 4

= a^2 - 3a - 4

Таким образом, многочлен (a - 4)(a + 1) можно записать в виде a^2 - 3a - 4.

2) Для умножения (x - y)(x^2 - xy - y^2) мы также можем использовать формулу раскрытия скобок:

(x - y)(x^2 - xy - y^2) = x * x^2 - x * xy - x * y^2 - y * x^2 + y * xy + y * y^2

= x^3 - x^2y - xy^2 - x^2y + xy^2 + y^3

= x^3 - 2x^2y + xy^2 + y^3

Таким образом, многочлен (x - y)(x^2 - xy - y^2) можно записать в виде x^3 - 2x^2y + xy^2 + y^3.

3) Для упрощения (3 - x) + (3x^2 + x - 4) мы просто суммируем соответствующие члены:

(3 - x) + (3x^2 + x - 4) = 3 + (-x) + 3x^2 + x + (-4)

= (3 - 4) + (-x + x) + 3x^2

= -1 + 3x^2

Таким образом, данное выражение можно упростить до -1 + 3x^2.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.