Question

√75/4√228/66^2-48^2 решите эту задачу пожалуйста мне очень надо

Answer 1

Попробуй расшифровать мой почерк)

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям.

\[ \frac{\sqrt{75}}{4\sqrt{228}} \div \left( \frac{66^2 - 48^2}{1} \right) \]

1. Упростим подкоренное выражение: \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \]

2. Упростим знаменатель в знаменателе: \[ 66^2 - 48^2 = 4356 - 2304 = 2052 \]

3. Упростим выражение в знаменателе: \[ \frac{\sqrt{75}}{4\sqrt{228}} \div \frac{2052}{1} \]

Теперь у нас есть деление дроби на дробь, и мы можем умножить дробь на обратную дробь: \[ \frac{\sqrt{75}}{4\sqrt{228}} \times \frac{1}{2052} \]

4. Разложим подкоренные выражения: \[ \frac{5\sqrt{3}}{4 \times 2\sqrt{57}} \times \frac{1}{2052} \]

5. Упростим дроби: \[ \frac{5}{8\sqrt{57}} \times \frac{1}{2052} \]

6. Разложим 2052 на простые множители: \[ 2052 = 2^2 \times 3 \times 171 = 2^2 \times 3 \times 3 \times 57 \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{5}{8\sqrt{57}} \times \frac{1}{2^2 \times 3 \times 3 \times 57} \]

Теперь можно сократить общие множители: \[ \frac{5}{8 \times 2^2 \times 3 \times 3} \times \frac{1}{\sqrt{57}} \]

\[ \frac{5}{8 \times 36} \times \frac{1}{\sqrt{57}} \]

\[ \frac{5}{288} \times \frac{1}{\sqrt{57}} \]

8. Домножим и разделим на \(\sqrt{57}\) для избавления от корня в знаменателе: \[ \frac{5}{288} \times \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}} \]

\[ \frac{5\sqrt{57}}{288 \times 57} \]

9. Упростим: \[ \frac{5\sqrt{57}}{16416} \]

Таким образом, результат выражения \(\frac{\sqrt{75}}{4\sqrt{228}} \div \left( \frac{66^2 - 48^2}{1} \right)\) равен \(\frac{5\sqrt{57}}{16416}\).