Question

Упростите выражение 2 sin в квадрате(Π/6-a)+6-2 cos в квадрате (Π/6-a)

Answer 1

2(sin²(π/6-a)-cos²(π/6-a)+6=-2cos(π/3-2a)+6=
=-2(cosπ/3cos2a+sinπ/3sin2a)+6=-2(1/2*cos2a+√3/2sin2a)+6=
=-cos2a-√3sin2a+6

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:

1) sin^2(x) + cos^2(x) = 1

2) sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Применим первую формулу к каждому слагаемому:

2sin^2(π/6 - a) + 6 - 2cos^2(π/6 - a)

Заметим, что у нас есть разность двух углов в функциях sin и cos. Мы можем использовать вторую формулу для упр